关于已婚人士所生育的非婚生子女的抚养义务问题，首要任务是紧扣孩子整体利益这一核心要素进行深入分析。
在这个基础上，父母双方面对面地进行平等的磋商以确定子女的监护责任归属，并且阐明未实际承担抚养责任的一方应当承担的抚养费用的具体金额、支付方式以及支付期限。
在此过程中，需充分顾及到儿童在基本生活、教育、医疗等各方面的需求与权益。
若经过充分的协商仍然无法达成共识，则可选择通过法律诉讼的途径来解决相关争议。
在裁决监护权归属的过程中，法院通常会对父母双方的抚养能力、抚养条件以及未成年人自身意愿等多个关键性因素进行全面综合的评估考量。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。