在涉及境外当事人的离婚纠纷中，关于抚养权问题的处理程序相较于普通案件要更为复杂繁琐。
首先，我们需要明确的是，此类案件的管辖法院通常以被告的住所地或者其经常居住地的法院为主要受理机构。
倘若双方能够就抚养权归属等相关事宜达成共识，那么可以选择通过协议离婚的方式解决争议，并在离婚协议书中详细列明子女抚养权的归属以及其他相关事项。
然而，如果双方未能就此达成一致意见，则需通过诉讼离婚的途径寻求法律救济。
在此过程中，法院将依据子女的年龄、父母双方的抚养能力及具体情况等多方面因素进行全面评估与考量，最终作出公正合理的抚养权归属裁定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。