子女抚养权的归属，绝非仅因缺乏婚姻证明及女性出轨这两者便可轻易作出判断。
在法律层面上，案件审理机关通常会极其全面地考量诸多复杂且多元的因素，例如未成年子女的具体年龄、个人意愿、父母双方的扶养能力以及抚养环境等等。
若子女尚处在哺乳阶段，那么抚养权往往会倾向于判归母亲方所有；
然而，倘若孩子已经步入学龄期，那么其个人意愿亦将成为衡量抚养权归属的重要依据。
即便在双方扶养条件相当与女性出轨发生的情况下，这两项因素可能会对其争取抚养权产生一定程度的负面影响，但却并不能作为决定性因素来进行评断。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。