若有一方当事人在法院宣判以后依然拒绝对子女抚养费用进行支付，那么他/她将面临另一方当事人提出的强制执行申请。
在此情况下，法院将会采取一系列必要的法律手段，例如查询、冻结以及划拨被执行人的银行存款，扣留、提取被执行人的收入来源，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等等。
这些措施不仅会对被执行人的经济状况产生直接影响，甚至可能导致其被列入失信被执行人名单，受到诸如限制高消费等严厉的法律制裁，进而严重损害其个人信用记录。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。