倘若欲主张监护权之归属，您需拥有充足之理据与确凿证据以证实男方对子女成长构成阻碍，例如男方身患重疾以致无法承担监护职责、曾有虐待儿童之不当行径，抑或因其职业性质等因素导致无法为子女提供稳定且优质的生活及教育环境等等。
若您能够证明自身具备更为优越的条件，有助于保障子女的健康成长，如具有更为稳定的经济来源、更为舒适的居住环境以及更多的亲子相处时光等，则成功争取监护权的机会将有所提升。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。