如若子女抚育费用被延期支付，您首先可尝试与彼方进行深入的商讨和交流，以期促使其尽快履行应尽之责。
倘若协商未能达成共识，您便有权向当地法院提出诉讼请求。
在这种情况下，法院将依据实际情况作出公正裁决，责令对方支付所欠的抚育费用，同时也有可能采取强制执行手段来确保判决得以顺利执行。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。