有关2周岁男孩的抚养权问题，司法机构在做出裁决时，必须始终遵循子女权益最大化的准则。
在多数情况下，若母方具备持续且稳定的经济来源、优良的生活环境以及充分的照料儿童的能力，同时其自身行为并无任何会对儿童成长造成负面影响的状况，那么将孩子判由母方抚育的可能性将会更大。
然而，若母方表现出明显不利于儿童成长的情形，如身患重疾或拥有不良习惯等，而父方却条件更为优越时，法院同样有可能将孩子的抚养权判归父方所有。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。