在双方签署了协议离婚之后，倘若其中一方对子女的抚养权产生了后悔之情，那么这种想法是否具有法律效力呢？这需要根据实际情况进行深入剖析。
若存在法定的变更抚养权的特定情境，如与子女共同生活的一方由于身患严重疾病或遭受身体残疾而无法继续承担起抚养子女的责任，又或是其未能尽到抚养义务甚至存在虐待子女的恶劣行径等等，那么此时的后悔之情或许具备法律效力。
然而，如果并无充足且合理的理由作为支撑，仅仅是个人主观意愿发生了转变，那么这样的后悔之情恐怕很难获得法律的认可和支持。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。