在签署离婚协议之后，理论上已经归属抚养权的当事人在特殊情况下仍有机会争取到孩子的监护权。
具体而言，如果持有抚养权的一方向法院提出申请，并列举出相关证据，证明自己因患有严重疾病或遭受身体伤残而无法继续有能力承担起对孩子的关爱及照看责任，或者被发现了有虐待子女或严重影响其身心健康的不当行为，那么这种情况下，他们仍然有可能获得子女的抚养权。
然而，想要改变抚养权的归属条件需要提出充分有力的证据，以此来证明由另一方来抚养孩子能够为其带来更大的益处。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。