在正常情况下，一岁大的男孩的监护权普遍倾向于被归属至其母亲一方。
由于年仅一岁的孩童正处于身心发展的关键阶段，此时他们对于母亲的悉心照料与情感支持往往表现出强烈的需求。
然而，即便如此，若遇到诸如母亲本身患有重症而无法承担起对孩子的抚养责任、亦或具备抚养能力但未尽到应尽职责等阻碍子女健康成长的特殊状况，父亲同样有权寻求并获取所需要的监护权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。