若在离婚之后，其中一方未能按时支付抚养费用，那么最严重的状况则可能导致其被法院强制执行，例如冻结银行账户、查封个人资产等。
倘若此类行为情节较为恶劣，更有可能面临司法拘留的处罚。
除此之外，如若当事人故意逃避支付抚养费用，且情节严重者，甚至可能触犯刑法，从而被追究相应的刑事责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。