如若在双方离婚诉讼中，裁决男方需支付子女抚养费用，但是男方却未尽到相关责任并不予支付的话，首先建议您尝试同男方进行充分且深入的沟通交谈，运用相应的法律术语，为其详细阐述不遵守裁定所带来的深远影响和严重后果。
倘若经过多次诚挚协商仍然未能达成共识，根据我国现行法律规定，您具备合法权利向当地人民法院提出强制执行申请。
人民法院将依照法律程序，对男方的经济状况展开全面调查，包括但不仅限于银行存款、房地产、机动车辆等各类资产情况，并依据实际情况依法实施冻结、扣押、拍卖等强制执行手段，以确保子女抚养费用得以顺利支付。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。