要是父母两个人都不想争取孩子的抚养权的话，那法院就会从好多方面来衡量，比如说孩子多大了，还有他们有没有养孩子的能力和条件等等。
通常来说，法院都会把孩子的利益放在第一位，比如看看孩子现在住的地方稳不稳定、他们家的经济状况能不能保证孩子的吃喝拉撒和教育费用，或者是不是有什么对孩子不好的事情发生之类的。
如果孩子已经超过八岁了，那么法院也会听听孩子自己的想法。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。