如若在达成协议离婚之后，一方未能履行抚养费用的支付责任，另一方首先应尝试与其进行严肃、真挚以及富有建设性的商谈，力求使对方能够依照双方所签订的协议相关规定，切实承担起支付抚养费用的义务。
倘若此类努力失败，可以考虑向相应的司法机关提出诉讼请求，要求对方严格履行付抚养费用的法定职责。
通常情况下，具有说服力和合理性且符合法律条文要求的诉讼请求都会得到司法机关的坚决支持，因为在任何情形下，抚养未成年子女都是父母的基本法定义务。
除此之外，对于那些故意拒绝遵守或执行生效判决并对他人利益造成不良影响的当事人，司法机关有权采用强制性执行措施，以维护社会公正及法制尊严。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。