在通常情况下，实施抚养费的强制执行措施并不会涉及到现任配偶的银行账户冻结问题。
这主要是由于抚养费的支付责任主体为未直接负责照顾子女的一方，而现任配偶并不属于此项义务的承担者。
然而，若存在确凿证据证明，被执行人所拥有的财产已转移至现任配偶名下，并且这种转移行为的目的在于规避支付抚养费的法定义务，那么就可能需要对现任配偶的银行账户进行冻结处理。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。