在解除婚姻关系之后对未成年子女的监护权进行变动时，通常需遵守相关法规规定的特定情形。
例如，与该子女共同居住的当事人由于患有严重疾病或是身体残疾而无法独立承担起对子女的抚养责任，或存在长期未履行抚养义务及虐待儿童的恶劣行为，又或是与其共同生活的状态对于儿童的心理和生理健康产生了严重不良影响等等。
在此种情况下，对方有权向当地法院提出法律诉讼，请求变更监护权。
法院将依据有利于保护未成年人的身心健康、确保其合法权益得到充分保障的原则，全面衡量父母双方的抚养能力以及抚养条件等多方面因素，最终做出公正合理的判决。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。