若在解除婚姻关系时存在其中一方不愿意承担抚养费用的情形，法院往往会依据未成年人真正所需、父母双方法定义务承受力以及地方实际生活水平等因素，作出公正公平的裁判。
并非直接负责抚养儿女的一方，必须依照法律规定支付相应的抚养费用，这是他们不可推卸的责任与义务。
法院将积极敦促该方履行应尽职责，甚至可能采取强制执行手段，如冻结其资产、扣除银行存款等方式，以确保抚养费用得到妥善解决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。