在未持有合法婚姻证明的前提下，当涉及到对未成年子女的抚养权纠纷时，法院通常会基于未成年子女的年龄段、父母双方的抚养能力以及抚养条件等多种重要因素来进行公正裁决。
假设未成年子女尚不足两岁，那么通常情况下这一阶段的子女抚养权会归属于其母亲，除非在此期间母亲存在着明显的不适宜抚养子女的状况。
然而，如果未成年子女已经年满两周岁，那么法院将会全面评估并比较父母双方谁能够为子女提供更为稳定且有利于其健康成长的生活环境。
倘若未成年子女已经年满八周岁，那么法院还将充分尊重并考虑到该子女的个人意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。