涉外离婚关于子女抚养权的处理手续通常会比较繁琐。
首先，当事人双方可能会通过协商的方式解决问题，如果能够就抚养权的归属达成一致意见的话，他们还需按照相关法律的规定，完成签署相关协议的步骤，并进行相应的公证及认证工作。
然而，若协商无果，那么最终只能通过诉讼途径获取抚养权了。
在此过程中，法院会依据孩子的实际年龄、内心意愿，以及当事人双方的抚养能力与条件等多方面因素，对抚养权的归属做出公正的裁决。
通常情况下，法院会更加倾向于将抚养权判给那些能够为孩子提供更好成长环境的那一方。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。