当夫妻双方因故而导致分居状态并其中一方选择了拒绝支付其应负担的抚养费用时，另一方有权随时依据法律程序进行维权诉讼。
必须明确指出，抚养小孩是任何一位父母基于法规所附带的毋庸置疑的义务，不遵守这一准则的行为均可采取司法途径予以解决。
面对如此状况，为确保小孩正当的权益能够得到充分的维护，我们建议您迅速启动法律诉讼程序。
彼时，为了使诉讼过程更加顺利，请务必悉心准备相关的证据材料，例如有关分居事实的确凿证明以及对方拖欠抚养费用的明确证据等。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。