对于那些未尽到抚养儿女责任之义务的双亲，根据相关法律法规规定，未成年子女生具备向其追讨抚养费用的法定权力。
在无法协商解决问题时，未成年子女可通过向法院提出诉讼请求，一旦经由法庭裁决并判定双亲必须承担相应的抚养责任后，如若仍拒绝遵行判决结果，未成年子女便有权申请强制执行程序。
然而，若拒不履行抚养子女、遗弃子女行为情节较为轻微者，仅需接受适当的教育或行政拘留处罚；
一旦情节严重且恶劣至极，则可能会被判以遗弃罪名。
倘若最终被判定犯下遗弃罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等严厉惩罚。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。