在诉讼离婚过程中，若双方当事人签订协议，约定由父母其中一方承担孩子的抚养费用，那么法院将针对诸多因素进行严谨的分析与评估，以确定此项约定是否公正且合理。
这些因素包括但不限于双方的经济实力、孩子的实际需求以及当地的生活水准等等。
倘若有一方因经济拮据而无法独立承担抚养费用，或者孩子的生活及教育所需费用远超其所能承受之范围，那么法院很可能会对抚养费用的支付方式和金进行重新调整。
然而，在相反的情况下——即若双方均具备良好的经济条件，足以保障孩子的合法权益不受损害，那么法院也有可能尊重并认可他们之间的约定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数的合理要求。