在被监禁时期内，抚养权的确有可能进行变更。
原因在于，身陷囹圄的一方难以充分履行对未成年子女的养育、教育及监管责任。
为了尽可能维护未成年子女的权益，比如确保他们所处的生活环境稳定可靠，同时满足其成长过程中的各种需求，法官将会全面兼顾所有因素，将抚养权变更至对子女健康成长更为有利的那一方手中。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。