在解除婚姻关系之后，若有一方未遵循约定承担抚养费用的责任与义务，那么另外一方面临此问题时，可以首先考虑通过协商与对方进行深入的沟通，以便促使其依照离婚协议或者判决书当中的规定，履行应尽的义务和责任。
若经过全力协调仍无法实现理想效果，那便可以向当地的司法机关提出强制执行的请求。
在此过程中，法院将会采取各种必要的手段和措施，例如对未履行义务一方的银行账户进行查询和冻结，甚至可能会对其财产进行查封以及拍卖等方式，以确保抚养费用能够得到及时有效的支付。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数的合理要求。