当您决定提起监护权的强制执行程序时，首要步骤是必须明确已存在有效的司法裁决文书清晰地赋予了监护权的归属关系。
紧接着，您需要向作出该有效法律文书的法院递交强制执行申请书，在申请书中需详细阐述申请执行的具体事宜、理由以及相关依据等内容。
法院将对您的申请进行严格审查，若满足相关条件，便会予以立案并展开执行工作。
在此过程中，法院可能会采取多种手段以确保执行顺利进行，例如对拒绝履行义务的一方进行严肃的教育指导、实施罚款处罚，乃至采取拘留措施。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。