抚养费用的拖欠行为本身并不必然导致刑事责任的承担，但是，若是依照法院所作出的要求支付抚养费用的判决，在具有履行抚养费用支付义务的能力条件下，却故意拒绝或消极抵制执行该项责任，情节严重者，才有可能面临刑事处罚。
严重的情节表现为：隐藏、转移、故意销毁或破坏财产，以及以极不合理性价格进行的无偿或低价财产转让，使得已生效的判决或仲裁裁定难以得到有效执行等等。
通常而言，若仅仅是短期内出现的拖欠抚养费用问题，且存在合理的解释原因，那么一般都是采用民事手段来加以处理与解决。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。