首先，您需要将起诉书详细书写出来，明确阐述前夫未能按期按时支付抚养费用的具体情况和原因，并具体说明您所期望得到的抚养金数额，以及从何时开始计算至何时截止。
其次，您需要搜集整理相关的证明文件，如离婚协议书上有关于抚养义务的明文规定，或者是前夫未能履行款项赔偿责任的相关证据等等。
接着，您便可选择向具有审判权限的法院提交上述材料，发起诉讼流程。
在法院接到案件且确认其管辖权之后，将会根据法律法规对案件进行全面彻底的审查，以做出最终的裁决结果。
通常来说，若现任丈夫确实违反了此前达成的抚养条款，败诉方将不得不承担法律责任，按照判决偿还拖欠的抚养费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。