若欠债不还者同时为子女之法定监护人，且其拒绝承担抚养未成年子女的法定义务时，债权人有权向当地人民法院提出申请，请求强制债务人履行抚养未成年子女的责任。
若债务人仍持续拒绝履行抚养义务，则人民法院可依法采取强制性措施，诸如扣押、查封、冻结等等财产处置方式，从而确保未成年子女的合法权益得以维护。
与此同时，债权人也可向人民法院申请变更监护人为他人，以期选择更为适合的监护人来照料未成年子女。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。