依据我国《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条之相关法律规定，涉及离婚纠纷案件中，关于子女抚养权问题，首要步骤为先由父母双方自行协定处理方式。
若未能达成共识，则需由当地人民法院视实际情况做出判定，遵循最大程度保护未成年人权益的原则作为裁决标准。
针对未满两周岁的子女，原则上应由母亲亲自抚养；
而对于年满两周岁的子女，若父母双方就抚养事宜无法达成一致意见，法院将根据具体情况进行裁决。
另外，若子女已满八周岁，法院在做出裁决时应充分尊重其个人真实意愿。
因此，在处理夫妻离婚后两个孩子的抚养权问题时，必须综合考虑每个孩子的年龄、身体健康状况、生活环境以及父母的抚养能力等多方面因素，同时也要兼顾孩子自身的意愿（如若孩子具备独立思考能力），以此来确定抚养权的最终归属。
若父母能在此过程中达成共识，便可有效规避诉讼程序中所产生的争议及对孩子所带来的负面影响。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。