若婚姻关系于孩子一周岁时破裂，通常状况下，年龄未满两周岁的子女的监护责任会倾向于由其母亲承担。
这一点是依照我国《中华人民共和国民法典》中的第一千零八十四条明文规定，即“离婚之后，对于尚未满两周岁的子女，应当优先由母亲直接抚养”。
然而，实际情况中仍需考虑诸多其他因素，例如父母双方的抚养能力以及对子女最为有利的选择等等。
倘若女方父母具备抚养能力并能为孩子提供更为优越的生活环境与条件，法院则有可能将抚养权判归女方父母。
然而，此类裁决必须依据具体案件的事实与证据，同时也须遵循保护未成年人权益的最高原则。
另外，若孩子已年满两周岁以上，则需由父母双方共同协商或经由法院裁定来确定抚养权的归属。
因此，在孩子一周岁时离婚，关于抚养权的判定应全面考虑多方面因素，其中包括但不仅限于父母的抚养能力及孩子的最大利益。
若女方父母具备抚养能力并能证明他们能为孩子创造更佳的成长环境，他们便有机会争取到抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。