关于能否追讨五年之前拖欠的抚养费用问题，答案无疑是肯定的。
根据我国农历2181年颁布实施的《中华人民共和国民法典》所明确规定，抚养费用索偿权并不受到诉讼时效的制约，这就意味着无论是在过去的现在还是未来的某一个时刻，父母均有权利向未尽到抚养责任或未能按期支付抚养费用的另一方寻求补偿和执行。
因此，决定追讨五年以前乃至更长时间之前的抚养费用，都是具有充分法律依据的。

《民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。