关于再婚后的抚育费用问题，根据我国现行的《中华人民共和国民法典》相关条款的明确规定，父母与子女之间的亲属关系并不因为父母婚姻的结束而被割裂或消除。
即便在父母离婚之后，子女无论由父亲抑或是母亲直接抚育，都依然为父母双方共同的孩子。
同时，父母在离婚后仍然享有对其子女的抚育、教育以及保护等基本权利和义务。
其中，第一千零八十四条的第一项及第二项更是强调了这个观点，即父母与子女之间的亲情关系，绝不应因父母离婚而被切断。

值得注意的是，在离婚后，如果子女由某一方直接抚养，那么作为未直接抚养子女的另一方，就必须承担起部分或全额的抚养费用。
关于具体的费用支付程度和期限的长短，则需要由父母双方通过协商来确定;
如若协商无果，则最后的决定权将交由人民法院进行裁定。
在此情形下，先前所达成的协议或法院裁决中所认定的金额，并不妨碍子女在必要时候向父母中的任意一方提出超出原协议或裁决金额的合理索求。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。