根据中国《民法典》第28条的明确规定，无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人士，其监护职务将依据下列顺序分别由有监护资格的人员担任:
首先是他们的配偶;
其次是父母、子女;
再次则是其他近亲直系亲属;
最后一种情况是其他有意愿承担监护责任的个人或者组织，但是前提必须要得到被监护人身处住所地的社区居委会、村委会或民政部门的同意认可。
而在《民法典》第33条中更进一步规范，当具备完全民事行为能力的成年人士在失去或部分失去其行为能力后，他们有权预先与近亲属以及其他有意愿承担监护责任的个人或者组织进行磋商，并可通过书面协议来确定自己的监护人人选，以确保在监护事项上的有效执行。

《民法典》第三十三条
具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。