离婚之后对孩子不承担抚养责任并非必然构成遗弃罪。具体而言：依照我国《刑法》相关规定，遗弃罪特指那些对年迈、年少、患有疾病或其他无法单独生活的人群，负有抚育之责但却无情拒绝履行，且情节严重的犯罪行为。受遗弃者若因此遭受重伤甚至死亡等严重后果，则此种遗弃行为更应受到法律的严格惩处。受损公民可以依据刑法要求，处以被告人五年以下有期徒刑、拘役或管制的法定刑罚。另当提到“情节恶劣”这一概念时，它主要涵盖了由于遗弃导致受害人身心受到重创、流浪街头、独自乞讨；或是因遗弃而使其走投无路抑郁自杀；以及经过多次劝诫仍拒绝改过自新从而将受害人生存环境推向更加艰难境地的行为。最后，如果遗弃行为本身表现极为恶劣（例如在遗弃过程中再渗入打骂、虐待行径），则更应从严定罪量刑。

《刑法》第二百六十一条
【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。