离婚时女方主动放弃财产所有权与是否必须承担对子女的抚育义务并未存在必然的关联性。
其是否有责任支付子女的生活照顾及教育费用，具体情况需依据离婚协议中的明确规定或法院对此案件的审判结果来确定。
在離婚后，孩子若是由法院判决由某一方行使直接抚养权，那么另一方则须承担一部分乃至全部的抚养费用。
关于抚养成本的分担以及履行期限的长短，应由双方共同协商；
若未能就此达成共识，则将由当地法院进行公正裁决。
针对子女抚养费问题的协议或判决，不应当阻碍其在必要情况下向父母任意一方提出超过原先协议或判决所规定的数额的合理请求要求。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。