在未依法办理婚姻证书而育有子女的情况下，这些未成年人通常被认定为“非婚生子女”，并可享受与经过合法婚姻程序生育的子女相同的权益保护。
在涉及他们的抚养权问题时，父母双方应本着互谅互让、平等和谐的原则进行磋商处理；
如双方未能达成共识，则须交由地方司法机关按照对子女成长有益的原则作出裁决。
以下是相关法律条款详细说明如下:
1.凡是年龄不满两周岁的非婚生子女，原则上应当由其母亲行使直接抚养义务。
2.对于两周岁以上的非婚生子女，当地法院会根据父母双方的实际情况，遵循对未成年儿童最为有利的宗旨进行全方位考虑后作出决定。
3.对于年满八周岁的非婚生子女，在酌情听取其个人意愿之后，将按照该子女的真实感受和需要做出决策。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。