在以下特定情形下，有权更改未成年人抚养权的一方可向相关法律机构申请变更:
首先是经由双方当事人协商达成一致后，只需确保不损害子女权益即可实现变更；
其次，若离婚后直接监护人一方出现以下其中任何一种情形时，另外一方可要求法庭根据实际情况变更未成年人抚养权:
（一）与婴儿或儿童共同生活的父母一方由于患病严重，或遭遇意外伤害导致无法继续承担抚养责任；
（二）在维持亲子关系期间，与未成年人共同生活的一方未尽到应有的抚养义务，甚至出现了虐待儿女以及与其共同生活时，对孩子身心健康产生不良影响的恶劣行为；
（三）当子女年满八周岁并有意愿跟随另一方生活时，只要该方具有足够的经济实力且具备抚养条件；
（四）当有其他正当原因迫使必须进行抚养权的变更，例如家庭环境变化等。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。