若在尚未缔结婚姻关系之前生育子女，女方却坚决拒绝承担起育儿责任并拒绝承担相应的抚养费用时，您有权通过司法途径来争取获得孩子的抚养监护权，同时向女方主张其应当履行的赡养义务。
根据我国现行相关法律法规的规定，非婚生子女享有的权益待遇应与婚生子女相同，因此任何组织或个人都无权对此进行侮辱、侵害和歧视。
对于未能亲自照顾非婚生子女的生父或是生母，他们都有义务承担起孩子的必要抚养费用，以此保障未成年子女能够健康成长，以及帮助那些无法独立生活的成年子女解决经济困境。

《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。