在解除婚姻关系之后，如若有单方面未能承担抚养费用的情况出现，应当如何进行合理解决呢？具体来说，我们可以采取以下几种方式来应对:
首先，在双方达成和平友好协议离婚的前提下，任何未直接担负起抚养职责的一方都必须无条件地停止支付抚养费用，而另一方如果对于这一点无法接受，则有权依法向人民法院提起诉讼，依据先前所签署的协议作为有力的证明，请求法院予以公正裁决，责令对方严格按照协议规定履行自身应尽的义务;
其次，如果是通过司法途径进行的离婚程序，那么一旦其中一方不遵守法院作出的有关抚养费用支付的判决书，另一方就享有权利直接向人民法院提出强制执行的申请。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。