针对尚未满两岁的子女，通常会将其交由母亲进行监护，但在存在如下情况时，父亲亦有权行使监护权:
（1）如母亲患有长期且难以治愈的传染病或其他严重身体疾病，导致子女无法与其共同生活;
（2）若母亲虽具备抚养条件却未能承担抚养责任，并且父亲明确提出请求让子女跟随自己生活;
（3）由于其他特殊原因，子女确实无法继续跟从母亲生活。
至于年满两岁至八岁之间的子女，无论是父亲还是母亲都有权提出监护权请求，其中，当某一方存在如下情况时，法院应当优先考虑赋予该方监护权:
（1）已经实施绝育手术或者由于其他原因丧失生育能力;
（2）子女与该方生活时间较长，而变更现有生活环境显然对子女的健康发展造成负面影响;
（3）该方并无其他子女，但另一方却有多个子女;
（4）子女与该方共同生活能够获得更好的照顾和培养，同时，另一方患有长期且难以治愈的传染病或者其他严重身体疾病，或者出现了其他不利于子女身心健康的状况，使得子女无法与其共同生活。
关于年满八岁及以上的未成年人，在决定他们跟随父母哪一方生活时，应充分听取子女的个人意愿和想法。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。