在协议达成的离婚过程中，抚养权是可以进行变更的。
具体而言，若双方能就抚养权变更事宜自行协商并达成书面协议，那么变更抚养权便可由此完成。
如若双方对此无法协商一致，可依法通过向法院提起诉讼的方式来进行变更。
法院将对以下四种情形之一予以支持，这些情形涉及到:
1、与子女共同生活的一方由于患上严重疾病或者遭受身体伤害而导致无能力继续履行抚养义务;
2、与子女共同生活的一方未尽到监护职责甚至虐待儿童，或者与其共同生活对子女身心健康产生了有害影响;
3、子女年龄大于8岁且自愿跟随另一方生活，并且这位另一方具有抚养能力;
4、存在其他符合法律规定的变更抚养权的合法理由。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。