在依据协议书达成离婚协议之后，依然有权利对子女抚养费用提出司法诉求。
在这种情况下，未能亲自承担起照料未成年子女责任的父母其中之一方，必须切实地支付给孩子必要的生活、教育等方面的费用，以此来履行他们应当承担的家庭责任。
然而，当离婚手续办理完毕之后，若发现有任何一方存在拖欠抚养费用的行为，那么另一方可依据法律规定向法院启动司法程序，请求对方履行其抚养责任。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。