根据我国现行的《中华人民共和国民法典》以及相关司法解释的严格要求与规范，当其中一方（以下简称“请求方”）欲寻求更改子女抚养权的情况下，若满足下列所有条件之一者，应当给予支持与同意:
首先，将直接负担抚养责任的一方向被要求方传递出明确信息表明，因其自身患有严重疾病或身体残疾从而导致无法持续地承担养育子女的重任;
其次，在直接承担抚养责任的一方未能尽到抚养义务且存在虐待子女的不良行为，或者其与子女共处使子女在生活中受到身心健康的负面影响的情况下，均应允许更改抚养权;
再次，如果子女已满8周岁但尚为未成年人，并且愿意跟随另一方生活，并且对方具备接纳并抚养他们的能力和条件;
然后，如果有其他符合法律及社会伦理规范的正当理由需要申请更改抚养权;
最后，在父母双方就如何更改抚养权事宜达成合意及协议的前提下，上述的所有请求都应该得到认可和许可。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。