关于夫妇离婚案件涉及两名子女之抚养权判定的详细流程如下:
首先，若双方能够在孩子抚养问题上达成共识，则依照其意志起草并签署判决书;
其次，倘若双方未能就此达成合意，法庭将依据一名已婚父母各养育一名子女这一基本原则进行裁决;
再次，裁定抚养责任与否时，法庭将全面考虑未成年人的年龄及性别等多种因素，通常而言，不满两岁的婴幼儿，原则上由母亲照看，而两至八岁期间的儿童，将由法庭依据有利于儿童身心发展的原则作出判断，至于已经达到八岁以上的未成年人，他们的意愿也将被听取和考虑在内。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。