在此种情况下，若父母任意一方欲主张变更孩子抚养权，则需得到我国法院的认可和支持:
首先，如果与子女同住的家庭成员患有严重疾病或身体残疾导致无法继续承担养育孩子的责任;
其次，若此方未能尽心履行自己的抚养义务或者存在虐待子女的不当行为，同时与孩子共同生活的经历又对子女的身心健康造成了负面的影响;
再者，倘若已经年满八岁的子女自愿跟随另一方生活，而彼方也具备足够的抚养能力;
最后，如有其他正当且充足的理由要求变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。