关于继父母与其子女之间扶养关系的确立，应满足以下几个条件：首先，当生父和生母再度缔结婚姻之时，若继子尚未成年，那么就视为继父母与之存在法律上的抚养关系。
然而在实际生活中，有些继子可能已经达到法定成年人年龄且能够自力更生，在这种情况下，法律层面上对他们的继父母通常不再有抚养义务;
其次，如果继父母全盘或部分负担了继子的抚养支出，那么这也是得出抚养关系成立的重要因素。
最后，对于抚养关系的确定来说，扶养事实必须要持续一段足够长久的时间。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。