在离婚案件中，如果男方未能按照约定履行其对孩子的抚养费用支付责任，他仍然享有探视子女的法定权利。
依据我国相关法律条文的明确规定，夫妇在离婚后，对于未直接承担育儿职责的父亲或母亲，他们负有法律赋予的探望子女的权益，而作为义务一方的对方则有协助并配合的义务。
关于探望权的具体行使方式以及时间安排，双方可以通过自愿协商达成共识;
若无法达到协商一致，可诉诸法院进行裁决。
对于父母在探望子女时可能会给子女造成身心伤害的情况，法院有权根据实际情节及时采取行动暂时终止该探望行为，直至相关影响消除之后再酌情恢复。

《民法典》第一千零八十六条
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。