当夫妻在离婚阶段中均不愿意承担孩子的养育责任的时候，这意味着他们并未在关于子女抚养权的问题上形成共识。
在这种情况下，司法机构便应介入并依法作出裁决。
当进行法庭裁决的过程中，法院将依据如下准则展开:
若孩子年龄低于两周岁，则应遵循以母亲亲自哺育为主导的原则。
而对于年满两周岁的子女而言，如果父母双方在抚养问题上未能达成协商一致，那么法院将会依据父母双方的实际状况，参照如何对未成年子女最为有利的原则作出公正的裁定。
此外，若孩子生理年龄已经超过八周岁，那么法院应尊重孩子的个人意愿。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。