若父母未承担起所应负之抚养义务时，其既未成年子女或无法完全独立生存的成年人便有权主张向父母追索赡养费。
依据我国相关法律法规，父母有责任与义务为其子女提供良好的成长环境和基本生活所需，因此在特定情况下，如父母任意一方或双方未能履行此项义务;
又或是当父母婚姻关系发生变化后，承担抚养费义务的一方故意拖欠、拒不支付抚养费用，甚至其所能够给予的金额无法足够维持孩子日常生活开支之时，这些成年人就有权提起诉讼，要求自己的父母支付相应的赡养费用。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。