关于子女能够跟随母亲居住的重要情况包括但不限于如下几个方面:
首先，对于尚未断奶且处于母乳喂养阶段的子女，法律上通常以母亲亲自抚养作为首要考虑因素;
其次，对于年龄在两周岁以下的幼童，一般将其交付给具备养育能力的母亲进行照顾;
再者，对于年满8周岁的未成年人子女，若其有明确意愿希望与母亲共同居住生活，则该要求可由母亲予以满足。
除此之外，针对已婚夫妇离异后的子女抚养问题，法律也规定了必须支付相应的赡养费用，并且这部分费用需由未直接抚养孩子的一方承担。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。